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Il Livellamento esponenziale è un metodo per livellare i valori reali in serie temporali in modo da prevedere probabili valori futuri.

Il livellamento esponenziale triplo (ETS, nell'acronimo inglese) è un gruppo di algoritmi in cui sono elaborate le influenze di tendenza e periodiche (stagionali). Il livellamento esponenziale doppio (EDS, nell'acronimo inglese) è un algoritmo simile allo ETS, ma senza le influenze periodiche. EDS produce previsioni lineari.

Per altre informazioni, si consulti l'articolo Wikipedia sugli algoritmi di livellamento esponenziale (in inglese).

destinazione (obbligatorio): data, ora, numero singolo o intervallo. Il punto o intervallo di dati per cui calcolare una previsione.

valori (obbligatorio): matrice numerica o intervallo. valori sono i valori storici, per i quali prevedere i punti successivi.

linea temporale (obbligatorio): matrice numerica o intervallo. L'intervallo di linea temporale (valore x) per i valori storici.

La linea temporale non deve essere ordinata, le funzioni la ordinano per i calcoli.
I valori della linea temporale devono avere un passaggio coerente tra loro.
Se non è possibile identificare un passaggio costante nella linea temporale ordinata, le funzioni restituiranno l'errore #NUM!.
Se gli intervalli della linea temporale e dei valori storici non hanno le stesse dimensioni, le funzioni restituiranno l'errore #N/D.
Se la linea temporale contiene meno di 2 periodi di dati, le funzioni restituiranno l'errore #VALORE!

completamento dati (facoltativo): valore logico VERO o FALSO, numerico 1 o 0, predefinito è 1 (VERO). Un valore di 0 (FALSO) aggiungerà punti dati mancanti con zero come valore storico. Un valore 1 (VERO) aggiungerà punti dati mancanti interpolando i punti dati confinanti.

Sebbene la linea temporale richieda un passaggio coerente tra i punti dati, la funzione supporta fino a un 30% di dati mancanti, e li aggiungerà in maniera automatica.

aggregazione (facoltativo): valore numerico da 1 a 7, predefinito 1. Il parametro di aggregazione indica quale metodo verrà usato per aggregare valori di tempo uguali:

Aggregazione | Funzione
--- | ---
1 | MEDIA
2 | CONTA.NUMERI
3 | CONTA.VALORI
4 | MAX
5 | MEDIANA
6 | MIN
7 | SOMMA

Sebbene la linea temporale richieda un passaggio coerente tra i punti dati, le funzioni aggregheranno più punti contenenti la stessa data e ora.

tipo_statistica (obbligatorio): valore numerico da 1 a 9. Un valore che indica quale statistica sarà restituita per i valori e l'intervallo x specificati.

Potranno restituirsi le statistiche seguenti:

tipo_statistica | Statistiche
--- | ---
1 | Parametro di livellamento alfa dell'algoritmo ETS (base)
2 | Parametro di livellamento gamma dell'algoritmo ETS (tendenza)
3 | Parametro di livellamento beta dell'algoritmo ETS (deviazione periodica)
4 | Errore scalato medio assoluto (MASE, nell'acronimo inglese): misura dell'accuratezza delle previsioni.
5 | Errore percentuale assoluto medio simmetrico (SMAPE, nell'acronimo inglese): misura di precisione basata sugli errori percentuali.
6 | Errore medio assoluto (MAE, nell'acronimo inglese): misura dell'accuratezza delle previsioni.
7 | Radice dell'errore quadratico medio (RMSE, nell'acronimo inglese): misura delle differenze tra valori previsti e osservati.
8 | Dimensione dei passaggi della linea temporale rilevata (intervallo x). Quando è rilevata una dimensione dei passaggi in mesi/trimestri/anni, la dimensione è considerata in mesi, diversamente si considera in giorni nel caso di linea temporale in data(ora) e numerica negli altri casi.
9 | Numero di campioni nel periodo: equivale all'argomento lunghezza_periodo o al numero calcolato nel caso in cui il valore di lunghezza_periodo sia 1.

livello_confidenza (obbligatorio): valore numerico tra 0 e 1 (esclusivo), predefinito 0,95. Valore che indica il livello di confidenza per l'intervallo di previsione calcolato.

Con valori <= 0 o >= 1, le funzioni restituiranno l'errore #NUM!

lunghezza_periodo (facoltativo): valore numerico >= 0, predefinito è 1. Un intero positivo che indica il numero di campioni in un periodo.

Il valore 1 indica che Calc determina automaticamente il numero dei campioni in un periodo.
Il valore 0 indica effetti non periodici, la previsione è calcolata con algoritmi EDS.
Per tutti gli altri valori positivi, le previsioni sono calcolate con algoritmi ETS.
Per i valori che non siano numeri interi positivi, le funzioni restituiranno l'errore #NUM!

previsione = valore_base + tendenza * ∆x + aberrazione_periodica.

previsione = ( valore_base + tendenza * ∆x ) * aberrazione_periodica.

#### Esempio

La tabella sottostante contiene una linea temporale e i valori ad essa associati:

| A | B
1 | Linea temporale | Valori
--- | --- | ---
2 | 01/2013 | 112
3 | 02/2013 | 118
4 | 03/2013 | 132
5 | 04/2013 | 100
6 | 05/2013 | 121
7 | 06/2013 | 135
8 | 07/2013 | 148
9 | 08/2013 | 148
10 | 09/2013 | 136
11 | 10/2013 | 119
12 | 11/2013 | 104
13 | 12/2013 | 118

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